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    题目列表(包括答案和解析)

    “a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件

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    ①
    a
    ∥
    b
    ?存在唯一的实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ②
    a
    ∥
    b
    ?存在不全为零的实数λ，μ，使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ；
    ③
    a
    与
    b
    不共线?若存在实数λ，μ使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ，则λ=μ=0；
    ④
    a
    与
    b
    不共线?不存在实数λ，μ使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ．下列命题是真命题的是
     
    （填序号）

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    2、“a+b＞2c”的一个充分条件是（　　）

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    △A'B'C'斜二测画法画出的正△ABC的直观图，记△A'B'C'的面积为S'，△ABC的面积为S，则
    S′S
    =
     
    ．

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    2、“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的（　　）

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    1.D  2.B   3.C  4.B  5.A  6.D   7.C   8.C    9.B   10.A

    11.      12.40    13.       14.     15.; 5    16

    18.（1）

    （2）由乘法原理解题，甲先抽有5种可能，后乙抽有4种可能，故所有可能的抽法为种，即基本事件的总数为20，而甲抽红，乙抽红只有两种可能，所以

    (3)由（2）知总数依然20，而甲抽到白色有3种，乙抽红色有2种，由乘法原理基本事件应为3×2=6，所以

    （4）（法一）同（1）乙与甲无论谁先抽，抽到任何一张的概率均等，所以

        （法二）利用互斥事件和，甲红，乙红+甲白，乙红，

    所以

     

    19.  解：（1）

    时，取得最小值，

    即

    （2）令

    由，得或（舍去）

    （0,1）

    1

    （1,2）

    0

    增

    极大值

    减

     

    在内有最大值，

    对时恒成立等价于恒成立。

    即

     

    20.证明

    （1）取PO中点H，连FH，AH则FH平行且等于CD，又CD平行且等于AB，E为AB中点，FH平行且等于AEAEFH为平行四边形，从而EF∥AH，又EF平面PAD，AH平面PAD，所以EF∥平面PAD

    (2) PA⊥平面ABCD，PA⊥CD,又CD⊥ADCD⊥平面PAD，又AH平面PAD,  CD⊥AH，而AH∥EF，CD⊥EF.

    （3）由CD⊥平面PAD，CD∥AB，BA⊥平面PAD,  BA⊥AH, BA⊥DA, 即为二面角F―AB―C的平面角，由PA=AB=AD,易知=，即为二面角F―AB―C的度数是

    21.解：（1）在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。

    （2）数列的首项为，公比为。由题意知：

    即

    当时，有

    显然：。此时逆命题为假。

    当时，有，

    ，此时逆命题为真。

     

    22.（1）与之有共同焦点的椭圆可设为代入（2，―3）点，

    解得m=10或m=―2（舍），故所求方程为

    （2）

    1、若

    则于是

    2、若,则

    △< 0无解即这样的三角形不存在，综合1，2知

     


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