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    (2)若P为椭圆上一点.且.P, ,是一个直角三角形的顶点.且,求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    P为椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，A、B为圆O：x2+y2=b2上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且
    PA
    •
    OA
    =0    ，
    PB
    •
    OB
    =0    ，O为坐标原点．
    （1）若椭圆的准线为y=±
    25
    3
    ，并且
    a2
    |
    OM
    |2
    +
    b2
    |
    ON
    |2
    =
    25
    16
    ，求椭圆C的方程．
    （2）椭圆C上是否存在满足
    PA
    •
    PB
    =0    的点P？若存在，求出存在时a，b满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆数学公式上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，
    （1）求a及椭圆离心率的值．
    （2）若PF2⊥x轴（F2为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．

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    已知椭圆上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，
    （1）求a及椭圆离心率的值．
    （2）若PF2⊥x轴（F2为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．

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    椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线的方程为，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知的值.
    （3）直线交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足(O为原点)，若点S满足，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.

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    椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k≠0，试证明＋为定值，并求出这个定值．

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    1.D  2.B   3.C  4.B  5.A  6.D   7.C   8.C    9.B   10.A

    11.      12.40    13.       14.     15.; 5    16

    18.（1）

    （2）由乘法原理解题，甲先抽有5种可能，后乙抽有4种可能，故所有可能的抽法为种，即基本事件的总数为20，而甲抽红，乙抽红只有两种可能，所以

    (3)由（2）知总数依然20，而甲抽到白色有3种，乙抽红色有2种，由乘法原理基本事件应为3×2=6，所以

    （4）（法一）同（1）乙与甲无论谁先抽，抽到任何一张的概率均等，所以

        （法二）利用互斥事件和，甲红，乙红+甲白，乙红，

    所以

     

    19.  解：（1）

    时，取得最小值，

    即

    （2）令

    由，得或（舍去）

    （0,1）

    1

    （1,2）

    0

    增

    极大值

    减

     

    在内有最大值，

    对时恒成立等价于恒成立。

    即

     

    20.证明

    （1）取PO中点H，连FH，AH则FH平行且等于CD，又CD平行且等于AB，E为AB中点，FH平行且等于AEAEFH为平行四边形，从而EF∥AH，又EF平面PAD，AH平面PAD，所以EF∥平面PAD

    (2) PA⊥平面ABCD，PA⊥CD,又CD⊥ADCD⊥平面PAD，又AH平面PAD,  CD⊥AH，而AH∥EF，CD⊥EF.

    （3）由CD⊥平面PAD，CD∥AB，BA⊥平面PAD,  BA⊥AH, BA⊥DA, 即为二面角F―AB―C的平面角，由PA=AB=AD,易知=，即为二面角F―AB―C的度数是

    21.解：（1）在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。

    （2）数列的首项为，公比为。由题意知：

    即

    当时，有

    显然：。此时逆命题为假。

    当时，有，

    ，此时逆命题为真。

     

    22.（1）与之有共同焦点的椭圆可设为代入（2，―3）点，

    解得m=10或m=―2（舍），故所求方程为

    （2）

    1、若

    则于是

    2、若,则

    △< 0无解即这样的三角形不存在，综合1，2知

     


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