题目列表(包括答案和解析)
在面积为9的
中，
，且
。现建立以A点为坐标原点，以
的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
(1)求AB、AC所在的直线方程；
(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求
的值。
中，
，且
。现建立以A点为坐标原点，以
的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
的值。
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
=1（a>b≥1）的离心率e=
，且椭圆C上的点到点Q （0,3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．
（1）求椭圆C的方程。
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当|AB|<
时，求实数t的取值范围．
已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范围；
（3）求证：直线OM与直线ON的斜率乘积为定值（O为坐标原点）。
（12分）如图，O 是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点。
（1） 求证：EF//面OBC；
（2） 求多面体OAEBCF的体积；
（3） 建立适当的空间直角坐标系，求
的坐标，
并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值。
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