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对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小正值称作数列的最小正周期，以下简称周期。例如当时,是周期为的周期数列；当时，是周期为的周期数列。设数列满足.
（1）若数列是周期为的周期数列，则常数的值是       ；
（2）设数列的前项和为，若，则         .

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_m+n=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小正值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列；当时，{y_n}是周期为4的周期数列．设数列{a_n}满足0．
（1）若数列{a_n}是周期为3的周期数列，则常数λ的值是    ；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若λ=1，则S₂₀₁₂=    ．

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

D

D

C

A

A

B

A

C

D

一、            填空题13.；  14.；  15.；16.

，即，当m为整数时，值为0，m为小数时，值为-1，故所求值域为{-1,0}

三、解答题

１7．（1）

    两两相互垂直, 连结并延长交于F．

    同理可得

   ，      ……  (6分)

（2）是的重心

    F是SB的中点

   梯形的高

，.……  (12分)

  【注】可以用空间向量的方法.

18．（1）.…………4分

（2）若该天订购束鲜花，则盈利为元；

若该天订购束鲜花，盈利为，则其分布列为

（元）.

若该天订购束鲜花，盈利为，则其分布列为

（元）.

综上可知，该花店这一天应订购束鲜花盈利最大. …………12分

19．（1）.

又.

.………6分

（2）

又，

.从而

当且同向时，.………12分

20．（1）当时，，，令.

列表分析：

故在上满足，从而.

设，，令，在上为减函数，故，由于　，从而.……6分

（2）.

①若，则，，，令，矛盾.

②若，令.

，令.

③若，则，，令，得（舍去）.

　　综合①②③知.　　　……12分

21．（1）设抛物线方程为，

由

∴，∴抛物线方程为；

…………4分

（2）依题意，可设直线的方程为 代入抛物线方程得   

     ①

设两点的坐标分别是 、、是方程①的两根.…………6分

所以                                                   

由点分有向线段所成的比为，得

又点与点关于原点对称，故点的坐标是，从而.

 ……7分

 所以    …………8分

（3）设，，，∵，

∴的方程为；

∵过，∴，同理

∴为方程的两个根；∴；……11分

又，∴的方程为

∴，显然直线过点_……12分

22．（1）……4分

(2)由，而，， ，，

恒成立，，，即．……8分

(3) 由(2)得当时知，，设数列，，

.

，，故，，

，，

即　　　　　………14分