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    (3)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P.Q.过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交C1.C2于点M.N.问是否存在点R.使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在.求出R的横坐标,若不存在.请说明理由. 山东省临沂市08―09学年度高三上学期期末考试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=x+的图象为C1，C1关于点A(2，1)的对称图形为C2，C2对应的函数为g(x)。

    （1）求函数g(x)的解析式；

    （2）若直线y=b与C2只有一个公共点，求b的值，并求出交点的坐标；

    （3）解不等式：log3g(x)＜log3。

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    设函数f(x)=x+的图象为C1，C1关于点A(2，1)的对称图形为C2，C2对应的函数为g(x)。

    （1）求函数g(x)的解析式；

    （2）若直线y=b与C2只有一个公共点，求b的值，并求出交点的坐标；

    （3）解不等式：log3g(x)＜log3。

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    设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2，1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．

    (1)求g(x)的解析表达式；

    (2)若直线y＝b与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点坐标；

    (3)解不等式logag(x)＜loga(0＜a＜1)．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2+bx，a≠0．
    （Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2+bx（a≠0）
    （I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
    （III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    一、选择题

    二、填空题

    13.;   14.112;  15.;    16.

    三、解答题

    17.解：∵向量 的夹角,

    ①当时,；②当时,；③当时,

    综上所述：当时, 的范围是当时,的范围是；

    当时, 的范围是

    18.解：(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E为AC的中点,.又,平面PAC.平面PEF,

    ∴平面 平面PAC.

    (2)取CD的中点F,则点F即为所求.∵E、F分别为CA、CD的中点,.

    又平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

    (3).

    19.解：（1）

    依题意，

     

    （2）

    又

    在Rt△ABC中，

    又

    20.解：（I），

     由， ，

      ，

    ，，∴。

    （II）由得：

    ，

     ， ，

    由②－①得：

    。

    21解：当年生产x（万件)时，

    年生产成本=固定费用+年生产费用，

    年销售收入，∵利润=销售收入―生产成本―促销费，

     ∴

     

    （万元）.

    当切仅当即时，

    ∴该企业2008年的促销费投入7万元时，企业的年利润（万元）最大．

    22．解：（1）依题意：∵上是增函数，

    ∴恒成立，

    ∴∵∴b的取值范围为

    （2）设则函数化为，

    ∵∴当上为增函数，

    当时，当

    当上为减函数，

    当时，综上所述，当

    当时，；

    （3）设点P、Q的坐标是

    则点M、N的横坐标为C1在M处的切线斜率为

    C­2­在点N处的切线斜率

    假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则

    即则

    。设。

    令则

    ∵∴所以上单调递增，故，则这与①矛盾，假设不成立，故C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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