（2013•上海）已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
（1）若y=f（x）在[-

π

4

，

2π

3

]上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移

π

6

个单位，在向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

35、已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是 ．

（2011•南通模拟）若

π

4

是函数f（x）=sin2x+acos²x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是．

已知函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

π

2

，且图象上一个点为M(

2π

3

，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，

π

4

]求函数f（x）的值域；
（3）将函数y=f（x）的图象向左平移

π

2

个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．

（2011•广州模拟）已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a₁，a₂，a₃，a₄是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表

a1a2a3a4 f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)

，若两个数表对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数表，那么满足条件的不同的数表共有（　　）