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    ※104.设计一幅宣传画.要求画面面积为4840 cm2.画面的宽与高的比为λ(λ＜1.画面的上.下各留8 cm空白.左.右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸.能使宣传画所用纸张面积最小? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    选做题（从下列二题中任选做一题，若两题全做，则只按一题计分）
    （优选法和实验设计初步选做题）某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在60°C到81°C之间，现用分数发进行优选，则第二个试点的温度为
    68°C
    68°C
    ．
    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点A（1，
    π
    2
    ），动点B在曲线ρ=2cosθ上移动，当线段AB最短时，点B的极径为
    		2-
    		2
    		2-
    		2
    ．

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    判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由．
    某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，其中
    ①恰有一名男生和两名男生；
    是互斥事件
    是互斥事件
    ，理由：
    恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”，它与恰有两名男生不可能同时发生
    恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”，它与恰有两名男生不可能同时发生
    ；
    ②至少有一名男生和至少有一名女生；
    不是互斥事件
    不是互斥事件
    ，理由：
    事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”
    事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”
    ；
    ③至少有一名男生和全是男生；
    不是互斥事件
    不是互斥事件
    ，理由：
    事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”
    事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”
    ；
    ④至少有一名男生和全是女生．
    是互斥事件
    是互斥事件
    ，理由：
    不可能同时发生
    不可能同时发生
    ．

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    （2001•江西）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

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    （1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；
    （2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；
    （3）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪栟成一个直三棱柱，使它的全面积与给出的三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．
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    小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关．第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励．小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
    4
    5
    、
    3
    4
    、
    2
    3
    ，且每个问题回答正确与否相互独立．
    （1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
    （2）用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望．

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