题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)=a(x-
)-2lnx.(a∈R)
(Ⅰ)曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是2x-y+b=0,求a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥0在[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
请考生在第(22),(23),(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
(本小题满分12分)设递增等比数列{
}的前n项和为
,且
=3,
=13,数列{
}满足![]()
=
,点P(
,
)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡
(Ⅰ)求数列{![]()
},{
}的通项公式
(Ⅱ)设
=
,数列{
}的前n项和
,若
>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设递增等比数列{
}的前n项和为
,且
=3,
=13,数列{
}满足
=
,点P(
,
)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡
(Ⅰ)求数列{
},{
}的通项公式
(Ⅱ)设
=
,数列{
}的前n项和
,若
>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明f(x)为减函数;若函数f(x)在〔-3,3)上总有f(x)≤6成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)解关于x的不等式
,(n是一个给定的自然数,a<0.)
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时f(x)<0恒成立.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明f(x)为减函数;若函数f(x)在〔-3,3)上总有f(x)≤6成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)解关于x的不等式
,(n是一个给定的自然数,a<0.)
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