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    设{an}(n∈N*)是等差数列.Sn是其前n项的和.且S5＜S6.S6＝S7＞S8.则下列结论错误的是A.d＜0 B.a7＝0C.S9＞S5 D.S6与S7均为Sn的最大值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于数列{an}，我们把a1+a2+…+an+…称为级数，设数列{an}的前n项和为Sn，如果
    lim
    n→∞
    Sn    存在，，那么级数a1+a2+…+an+…是收敛的．下列级数中是收敛的有
     
    （填序号）
    ①1+r+r2+…+rn-1+…；②
    1
    2
    +
    1
    6
    +…+
    1
    n2+n
    +…    ；③1+
    2
    3
    +
    3
    32
    +…+
    n
    3n-1
    +…    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且 公差d＞0，b1+b2+b3=15
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若
    a1
    3
    +b1，
    a2
    3
    +b2，
    a3
    3
    +b3    成等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）对第（2）小题的Tn，当Tn+16≥λn对任意的n∈N*恒成立，求λ的最大值．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）
    A、13B、14C、15D、16

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    设等差数列{an}的前n项和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，则S9=（　　）
    A、28B、30C、42D、48

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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λn+
    λ
    2n
    }    为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
    （3）设{bn}满足：bn=
    2-n
    (an+1)(an+1+1)
    ，Tn    为数列{bn}的前n项和，求证：Tn≥
    1
    6
    ．

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