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    设数列{an}是递增等差数列.前三项的和为12.前三项的积为48.则它的首项是A.1 B.2 C.4 D.6 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•奉贤区二模）数列{an} 的各项均为正数，a1=t，k∈N*，k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn
    （1）当k=1，p=5时，若数列{an}是成等比数列，求t的值；
    （2）当t=1，k=1时，设Tn=a1+
    a2
    p
    +
    a3
    p2
    +…+
    an-1
    pn-1
    +
    an
    pn-1
    ，参照高二教材书上推导等比数列前n项求和公式的推导方法，求证：数列
    1+p
    p
    Tn-
    an
    pn
    -6n    是一个常数；
    （3）设数列{an}是一个等比数列，求t（用p，k的代数式表示）．

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    如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （1）设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的关系式；
    （2）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
    （3）设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，…，a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

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    如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （1）设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的关系式；
    （2）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
    （3）设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，…，a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

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    如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （1）设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的关系式；
    （2）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
    （3）设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，…，a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

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    数列{an} 的各项均为正数，a1=t，k∈N*，k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn
    （1）当k=1，p=5时，若数列{an}是成等比数列，求t的值；
    （2）当t=1，k=1时，设Tn=a1+++…++，参照高二教材书上推导等比数列前n项求和公式的推导方法，求证：数列是一个常数；
    （3）设数列{an}是一个等比数列，求t（用p，k的代数式表示）．

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