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    (2)设数列{an}的公比为f(t).作数列{bn}.使b1=1.bn=f()(n=2.3.4.-).求数列{bn}的通项bn,(3)求和:b1b2-b2b3+b3b4-b4b5-+b2n-1b2n-b2nb2n+1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式tSn-（t+1）Sn-1=t（t＞0，n∈N*，n≥2）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1bn-1
    )    （n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）数列{bn}满足条件（Ⅱ），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，，3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为正常数，n=2，3，4…）．
    （1）求证：{an}为等比数列；
    （2）设{an}公比为f（t），作数列bn使b1=1，bn=f(
    1bn-1
    )(n≥2)    ，试求bn，并求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1（n∈N*）

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    设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1bn-1
    ) (n=2，3，…)    ，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}是公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )    （n=2，3，4，…），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1；
    （3）若t=-3，设cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1，Tn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ，求使k
    n•2n+1
    (n+1)
    ≥（7-2n）Tn（n∈N+）恒成立的实数k的范围．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，，3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为正常数，n=2，3，4…）．
    （1）求证：{an}为等比数列；
    （2）设{an}公比为f（t），作数列bn使数学公式，试求bn，并求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1（n∈N*）

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