对n∈N^*，不等式

x＞0 y＞0 y≤-nx+2n

所表示的平面区域为D_n，把D_n内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_n，y_n）．
（1）求x_n，y_n；
（2）数列{a_n}满足a₁=x₁且n≥2时，an=yn(

1

2y1

+

1

2y2

+

1

2y3

+…+

1

2yn

)，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）设c₁=1，当n≥2时，cn=lg[2

y

2 _

•(1-

1

y 2 2

)•(1-

1

y 2 3

)•(1-

1

y 2 4

)•…•(1-

1

y 2 n

)]，且数列{c_n}的前n项和T_n，求T₉₉．

设正整数数列{a_n}满足a₁=2，a₂=6，当n≥2时，有|

a

2 n

-an-1an+1| ＜  

1

2

an-1．
（1）求a₃的值；（2）求数列{a_n}的通项；
（3）记Tn=

12

a1

+

22

a2

+

32

a3

 +K+

n2

an

，证明：对任意n∈N^*，Tn＜

9

4

．