(?)假设当n=k时.公式成立.即ak=()k-1a成立.那么当n=k+1时. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下:

(1)当n=1时,S1=a1显然成立.

(2)假设n=k时,公式成立,即

Sk=ka1+

当n=k+1时,

Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd

=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+d

=(k+1)a1+d.

∴n=k+1时公式成立.

∴由(1)(2)可知对n∈N+,公式成立.

以上证明错误的是(    )

A.当n取第一个值1时,证明不对

B.归纳假设写法不对

C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1的推理有错误

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用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= (nN*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下:

(1)当n=1时,S1=a1显然成立;

(2)假设当n=k时,公式成立,即Sk=ka1+,

n=k+1时,Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(k-1)d]+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d

n=k+1时公式成立.

由(1)(2)知,对nN*时,公式都成立.

以上证明错误的是(  )

A.当n取第一个值1时,证明不对

B.归纳假设的写法不对

C.从n=kn=k+1时的推理中未用归纳假设

D.从n=kn=k+1时的推理有错误

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 设M为部分正整数组成的集合,数列的首项,前n项和为,已知对任意整数k属于M,当n>k时,都成立。

(1)设M={1},,求的值;(2)设M={3,4},求数列的通项公式。

 

 

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(本小题满分16分)设M为部分正整数组成的集合,数列的首项,前n项和为,已知对任意整数k属于M,当n>k时,都成立。
(1)设M={1},,求的值;(2)设M={3,4},求数列的通项公式。

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用数学归纳法证明1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N*)的过程中,第二步假设当nk(k∈N*)时等式成立,则当nk+1时应得到(  )

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