（1）求d和q；

（2）是否存在常数a，b使对于一切n∈N^*都有a_n=log_ab_n+b成立?若存在，则求出来；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）
已知等差数列｛a_n｝的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是否存在、，使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

已知等差数列｛a_n｝的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是否存在、，使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

（1）若b_k=a_m（m，k是大于2的正整数），求证：S_k-1=（m-1）a₁;

（2）若b₃=a_i（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列{b_n}中的每一项都是数列｛a_n｝中的项。

（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{b_n}中有三项等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由。