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    所以a3＝2.(Ⅱ)用数学归纳法证明:①当n＝3.a3＝a1+2.等式成立．②假设当n＝k(k≥3)时等式成立.即ak＝ak-2+2,由题设ak+1ak＝(ak-1+2)?(ak-2+2).因为ak＝ak-2+2≠0.所以ak+1＝ak-1+2.也就是说.当n＝k+1时.等式ak+1＝ak-1+2成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知an=
    1n(n+1)
    ，数列{an}的前n项的和记为Sn．
    （1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；
    （2）请用数学归纳法证明你的猜想．

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    已知数列{xn}中，x1=1，xn+1=1+
    xn
    p+xn
    (n∈N*，p是正常数)    ．
    （Ⅰ）当p=2时，用数学归纳法证明xn＜
    		2
    (n∈N*)
    （Ⅱ）是否存在正整数M，使得对于任意正整数n，都有xM≥xn．

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    （本小题满分14分）

           设数列的前n项和为，已知.

           （1）求数列的通项公式；

    （2）令 .用数学归纳法证明:

    ；

    （3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.

     

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    已知．经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

    （1）试写出这个一般性的结论；

    （2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

    （3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

    若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分14分）

           设数列的前n项和为，已知.

           （1）求数列的通项公式；

    （2）令 .用数学归纳法证明:

    ；

    （3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.

     

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