∴Ak+1-Bk+1>又∵k=8.9.10- ∴Ak+1-Bk+1>0.综上所述.An>Bn成立. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义函数fn(x)=(1+x)n-1(x>-2,n∈N*)其导函数记为
f
n
(x)

(Ⅰ)求y=fn(x)-nx的单调递增区间;
(Ⅱ)若
f
n
(x0)
f
n+1
(x0)
=
fn(1)
fn+1(1)
,求证:0<x0<1;
(Ⅲ)设函数φ(x)=f3(x)-f2(x),数列{ak}前k项和为Sk,2kSk=φ(k-1)+2kak,其中a1=1.对于给定的正整数n(n≥2),数列{bn}满足ak+1bk+1=(k-n)bk(k=1,2…,n-1),且b1=1,求b1+b2+…+bn

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将集合M={1,2,…12}的元素分成不相交的三个子集:M=A∪B∪C,其中A={a1,a2,a3,a4}B={b1,b2,b3,b4}C={c1,c2,c3,c4},c1<c2<c3<c4,且ak+bk=ck,k=1,2,3,4,则集合C为:
{8,9,10,12},{7,9,11,12},{6,10,11,12}
{8,9,10,12},{7,9,11,12},{6,10,11,12}

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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其中A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},C={c1,c2,…,cn},若A、B、C中的元素满足条件:c1<c2<…<cn,ak+bk=ck,k=1,2,…,n,则称M为“完并集合”.
(1)若M={1,x,3,4,5,6}为“完并集合”,则x的一个可能值为
7,9,11
7,9,11
.(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合是
{6,10,11,12}
{6,10,11,12}

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(本小题满分12分)
已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n对任意的n∈N*都成立,数列{bn+1bn}是等差数列.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)是否存在k∈N*,使得bkak∈(0,1)?请说明理由.

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已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n对任意的n∈N+都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列.

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;

(2)问是否存在k∈N+,使得bk-ak∈(0,1)?请说明理由.

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