（2013•南京二模）已知数列{a_n}的各项都为正数，且对任意n∈N^*，都有

a

2 n+1

=anan+2+k（k为常数）．
（1）若k=(a2-a1)2，求证：a₁，a₂，a₃成等差数列；
（2）若k=0，且a₂，a₄，a₅成等差数列，求

a2

a1

的值；
（3）已知a₁=a，a₂=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得a_n+a_n+2=λa_n+1对任意n∈N^*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，且对任意n∈N₊都有a_n+2=3a_n+1-2a_n。
（1）令b_n=a_n+1-a_n，求证数列{b_n}是等比数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{na_n}的前n项和S_n。

（2011•北京模拟）在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，那么a₄等于（　　）

在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，那么a₄等于（　　）

A．6

B．8

C．10

D．16