某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

（1）当n=1时，S₁=a₁显然成立.

（2）假设n=k时，公式成立，即

S_k=ka₁+，

当n=k+1时，

S_k+1=a₁+a₂+…+a_k+a_k+1

=a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+a₁+(k-1)d+a₁+kd

=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+d

=(k+1)a₁+d.

∴n=k+1时公式成立.

∴由（1）（2）可知对n∈N₊,公式成立.

以上证明错误的是（    ）

A.当n取第一个值1时，证明不对

B.归纳假设写法不对

C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1的推理有错误

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= (n∈N^*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

(1)当n=1时，S₁=a₁显然成立；

(2)假设当n=k时，公式成立，即S_k=ka₁+,

当n=k+1时，S_k+1 =a₁+a₂+…+a_k+a_k+1 =a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+［a₁+(k-1)d］+(a₁+kd)=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+ d=(k+1)a₁+ d，

∴n=k+1时公式成立.

由(1)(2)知，对n∈N^*时，公式都成立.

以上证明错误的是(　　)

A.当n取第一个值1时，证明不对

B.归纳假设的写法不对

C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1时的推理有错误

若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个