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    (Ⅲ)证法一:首先证明当b＞1.1＜x＜时.恒有f(x)＞x成立.用数学归纳法证明:知当n=1时.在(1.x2］上.y=f(x)=1+b(x-1).所以f(x)-x=(x-1)(b-1)＞0成立.(?)假设n=k时在(xk.xk+1］上恒有f(x)＞x成立.可得f(xk+1)＝k+1＞xk+1.在(xk+1.xk+2］上.f(x)＝k+1+bk+1(x-xk+1).所以f(x)-x=k+1+bk+1(x-xk+1)-x＝(bk+1-1)(x-xk+1)+(k+1-xk+1)＞0成立.由知.对所有自然数n在(xn.xn+1)上都有f(x)＞x成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工.奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小.由1至n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工.并将最后剩余部分作为公司发展基金.

    （Ⅰ）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak；（不必证明）

    （Ⅱ）证明ak＞ak＋1（k=1，2，…，n－1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

    （Ⅲ）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）．对常数b，当n变化时，求Pn（b）．

     

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    某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工.奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小.由1至n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工.并将最后剩余部分作为公司发展基金.

    （Ⅰ）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak；（不必证明）

    （Ⅱ）证明ak＞ak＋1（k=1，2，…，n－1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

    （Ⅲ）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）．对常数b，当n变化时，求Pn（b）．

     

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    21.某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工.奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小.由1至n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工.并将最后剩余部分作为公司发展基金.

     

    （1）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak ；（不必证明）

     

    （2）证明a k＞a k＋1(k＝1，2，…，n－1)，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

     

    （3）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）.对常数b，当n变化时，求Pn（b）.

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