已知数列{a_n}满足：a₁＋＋ ＋…＋＝n²＋2n（其中常数λ＞0，n∈N^*）．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；

（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和．若对任意n∈N^*，都有(1－λ)S_n＋λa_n≥2λⁿ恒成立，求实数λ的取值范围．

（Ⅰ）证明（1）f（0）＝1；

　　　　  （2）当x＞0时，0＜f（x）＜1；

　　　　  （3）f（x）是R上的减函数；

（Ⅱ）如果对任意实数x、y，有f（）·f（）≤f（axy）恒成立，求实数a的取值范围．

设函数f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f（m）·f（n）＝f（m＋n），且当x＜0时，f（x）＞1．

（Ⅰ）证明（1）f（0）＝1；

　　　　  （2）当x＞0时，0＜f（x）＜1；

　　　　  （3）f（x）是R上的减函数；

（Ⅱ）如果对任意实数x、y，有f（）·f（）≤f（axy）恒成立，求实数a的取值范围．