若某一等差数列{a_n}的首项为的常数项，其中m是77⁷⁷－15除以19的余数．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值．

在直角坐标平面上有一点列P₁，(x₁，y₂)，P₂(x₂，y₂)…P_n(x_n，y_n)对一切正整数n，点P_n位于函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线c_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，n²＋1)，记与抛物线c_n相切于D_n的直线的斜率为k_n，求：．

(3)设S＝{x|x＝2x_n，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通项公式．

在直角坐标平面上有一点列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…对每个正整数n，点P_n位于函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线C_n的顶点为P_n且过点D_n(0，n²＋1)，记过点D_n且与抛物线C_n只有一个交点的直线的斜率为k_n，求证：．

(3)设，，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通项公式．