已知函数f（x）＝，函数y＝ｇ（x）的图象与函数y＝f^－1（x＋1）的图象关于直线y＝x对称，求ｇ（5）的值.

对于函数，其中a为实常数，已知函数y＝f（x）的图象在点（－1，f（－1））处的切线与y轴垂直．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围；

设f(x)是定义在[-1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x－1＝0对称．且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a·(x－2)－4(x－2)³(a为实数)

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）在a∈(2，6]或(6，＋∞)的情况下，分别讨论函数f(x)最大值，并指出a为何值时，f(x)的图像的最高点恰好落在直线y＝12上．

设f(x)＝2x³＋ax²＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f(x)的极值．