题目列表(包括答案和解析)
a1=a, an=f（an－1）（n=2,3,4,…）, a2≠a1,
f（an）－f（an－1）=k（an－an－1）（n=2,3,4,…）.
其中a为常数，k为非零常数.
（Ⅰ）令bn=an+1－an（n∈N*），证明数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）当|k|＜1时，求
an.
己知函数f(x)=
,A
R.
（1）证明：函数y=f(x)的图象关于点（A,－1）成中心对称图形；
(2)当 x
[A+1,A+2]时，求证：f(x)
[－2,－
];
(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…，xn=f(xn－1),….
在上述构造数列的过程中，如果xi+(I=2,,3,4,…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止.
①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn},求实数A的取值范围；
②如果取定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{ xn}，求实数A的值.
,A
R.
（1）证明：函数y=f(x)的图象关于点（A,－1）成中心对称图形；
(2)当 x
[A+1,A+2]时，求证：f(x)
[－2,－
];
(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…，xn=f(xn－1),….
在上述构造数列的过程中，如果xi+(I=2,,3,4,…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止.
①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn},求实数A的取值范围；
②如果取定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{ xn}，求实数A的值.
（本题满分14分）
函数 f (x) 对任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =
(1)求 f ( )的值．
(2)数列{an} 满足：
an= f (0) +
，数列{an} 是等差数列吗？请给予证明；
（3）令
试比较Tn与Sn的大小．
（本题满分14分）
函数 f (x) 对任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =
(1)求 f ( )的值．
(2)数列{an} 满足：
an= f (0) +
，数列{an} 是等差数列吗？请给予证明；
（3）令
试比较Tn与Sn的大小．
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