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    (2)依题意x0＝-.因x1.x2是f(x)-x=0的根.即x1.x2是方程ax2+(b-1)x+c=0的根 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=aln（x-1），g（x）=x2+bx，F（x）=f（x+1）-g（x），其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若y=f（x）与y=g（x）的图象在交点（2，k）处的切线互相垂直，求a，b的值；
    （Ⅱ）若x=2是函数F（x）的一个极值点，x0和1是F（x）的两个零点，且x0∈（n，n+1）n∈N，求n；
    （Ⅲ）当b=a-2时，若x1，x2是F（x）的两个极值点，当|x1-x2|＞1时，求证：|F（x1）-F（x）|＞3-4ln2．

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    已知函数f(x)＝(x－a)2(x－b)(a，b∈R，a＜b).

    (1)当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程.

    (2)设x1，x2是f′(x)＝0的两个根，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2.

    证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后成等差数列，并求x4.

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    已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
    （I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
    （II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．
    证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x4．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．
    （1）试推断函数f（x）在区间[0，+∞]上的单调性；
    （2）设x1、x2是f（x）+bx=0的不等实根，求|x1-x2|的取值范围；
    （3）比较f（m+3）与0的大小．

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    设x1，x2是f(x)=
    a
    3
    x3+
    b-1
    2
    x2    +x（a，b∈R，a＞0）的两个极值点，f′（x）为f（x）的导函数．
    （Ⅰ）如果x1＜2＜x2＜4，求f′（-2）的取值范围；
    （Ⅱ）如果0＜x1＜2，x2-x1=2，求证：b＜
    1
    4
    ；
    （Ⅲ）如果a≥2，且x2-x1=2，x∈（x1，x2）时，函数g（x）=-f′（x）+2（x2-x）的最大值为h（a），求h（a）的最小值．

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