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    (Ⅰ)证明:由条件当-1≤x≤1时.|f(x)|≤1.取x=0.得|c|＝|f(0)|≤1.即|c|≤1．(Ⅱ)证明:当a＞0时.g(x)=ax+b在［-1.1］上是增函数.所以g(-1)≤g(x)≤g(1).因为|f(x)|≤1 (-1≤x≤1).|c|≤1.所以g(1)=a+b=f(1)-c 3 ≤|f(1)|+|c|≤2.g(-1)＝-a+b=-f(-1)+c≥-(|f(-1)|+|c|)≥-2.由此得|g(x)|≤2,当a＜0时.g(x)=ax+b在［-1.1］上是减函数.所以g(-1)≥g(x)≥g(1).因为|f(x)|≤1 (-1≤x≤1).|c|≤1.所以g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≤|f(-1)|+|c|≤2.g(1)=a+b=f(1)-c≥-(|f(1)|+|c|)≥-2.由此得|g(x)|≤2,当a=0时.g(x)=b.f(x)=bx+c.因为-1≤x≤1.所以|g(x)|=|f(1)-c|≤|f(1)|+|c|≤2,综上.得|g(x)|≤2,(Ⅲ)解:因为a＞0.g(x)在［-1.1］上是增函数.当x=1时取得最大值2.即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    7、9、10班同学做乙题，其他班同学任选一题，若两题都做，则以较少得分计入总分．

    （甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.

    （1）若a=－1，求f(x)的极值；

    （2）求证：在（1）的条件下，；

    （3）是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.

    （乙）定义在（0，＋∞）上的函数，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.

       （1）若函数f(x)在点x=1处连续，求a的值；

    （2）若函数f(x)为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围；并判断此时函数f(x)在（0，＋∞）上是否为单调函数；

    （3）当x∈（0，1）时，记g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 试证明：对，当n≥2时，有

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