下列命题正确的是

1. A.
   若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
2. B.
   若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
3. C.
   直线的斜率不存在时，直线的倾斜角不一定为90°
4. D.
   直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα

设椭圆 ：（）的一个顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线  与椭圆 交于 ， 两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；

【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的运用。（1）中椭圆的顶点为，即又因为，得到，然后求解得到椭圆方程（2）中，对直线分为两种情况讨论，当直线斜率存在时，当直线斜率不存在时，联立方程组，结合得到结论。

解：（1）椭圆的顶点为，即

，解得， 椭圆的标准方程为 --------4分

（2）由题可知,直线与椭圆必相交.

①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．                    --------5分

②当直线斜率存在时，设存在直线为，且，.

由得，       ----------7分

，，               

   = 

所以，                               ----------10分

故直线的方程为或 

即或

下列命题:

①若两直线平行,则其斜率相等;②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;③垂直于x轴的直线平行于y轴.

其中正确命题的个数为(    )

A.0             B.1             C.2             D.3

A思路解析:①两直线斜率不存在时,也可以平行,故不对;

②两直线一条不存在斜率,另一条斜率为0,此时也垂直,故不对.

③垂直于x轴的直线不一定平行于y轴,可以与y轴重合,故不对

下列命题中，真命题是

1. A.
   若sinA=，则A=30°
2. B.
   若m＞0，则x²+x+m=0有实根
3. C.
   存在实数a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，
4. D.
   x+y≠2012是x≠1006或y≠1006的充分不必要条件