练习册

  • 练习册
  • 试题
    解得m1=0.m2=-.m3=-4.m4=-. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c)图象上两点A(m1，f(m1))、B(m2，f(m2))，且f(x)满足f(1)=0，a2+［f(m1)+f(m2)］·a+f(m1)·f(m2)=0.

    (1)求证：b≥0；

    (2)求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3).

    (3)问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=
    x2+c
    ax+b
    为奇函数，f（1）＜f（3），
    且不等式0≤f（x）≤
    3
    2
    的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）是否存在实数m使不等式f（-2+sinθ）＜-m2+
    3
    2
    对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
    		5
    4
    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
    -1+
    		5
    4
    （sinα=
    -1-
    		5
    4
    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
    4
    ．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    设定义域为R的函数f（x）=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解得充要条件是（　　）
    A、b＜0且c＞0
    B、b＞0且c＜0
    C、b＜0且c=0
    D、b≥0且c=0

    查看答案和解析>>

    设M1（0，0），M2（1，0），以M1为圆心，|M1 M2|为半径作圆交x轴于点M3（不同于M2），记作⊙M1；以M2为圆心，|M2 M3|为半径作圆交x轴于点M4（不同于M3），记作⊙M2；…；
    以Mn为圆心，|Mn Mn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2（不同于Mn+1），记作⊙Mn；…
    当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：
    当n=1时，|A1B1|=2；
    当n=2时，|A2B2|=
    		15
    ；
    当n=3时，|A3B3|=
    		35×42+23-1
    3
    ；
    当n=4时，|A4B4|=
    		35×43-24-1
    3
    ；
    …
    由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|=
     
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案