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    已知直线l⊥平面α.直线m平面β.有下面四个命题: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （09年长沙一中第八次月考理）(13分)已知直线L：x-y-3=0，抛物线C的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，S是抛物线C上任意一点，T是直线L上任意一点，若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2.

    （1）求抛物线方程以及d的值；

    （2）过抛物线C的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.设点分有向线段所成的比为，

    证明：；

    （3）设R为抛物线准线上任意一点，过R作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，直线MN是否恒过一定点？若恒过定点，请指出定点；若不恒过定点，请说明理由。

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    (本小题满分10分)已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2，且直线l过（5，2）点，求直线l的方程。

     

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    (10分)已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0.

    （1）求证：直线l恒过某个定点；

    （2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；

     

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    （2012•枣庄二模）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列四个命题：
    ①α∥β⇒l⊥m
    ②α⊥β⇒l∥m；
    ③l∥m⇒α⊥β；
    ④l⊥m⇒α∥β．
    其中正确的命题有（　　）个．

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    已知直线l⊥平面α，m为与直线l不重合的直线．下列判断：
    ①若m⊥l，则m∥α；
    ②若m⊥α，则m∥l；
    ③若m∥α，则m⊥l．
    其中正确的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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