（03年全国卷理）（12分）

如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G

（I）求与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

（II）求点到平面AED的距离

（02年全国卷文）（12分）如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数

（1）求这段时间的最大温差；

（2）写出这段时间的函数解析式；

（湖北卷理19）如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，

，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；

（Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、.

若△的面积不小于，求直线斜率的取值范围.

（06年全国卷Ⅱ理）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则(   )

       （A）　　　　（B）

       （C）　　　　（D）

（湖北卷理19）如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，

，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；

（Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、.

若△的面积不小于，求直线斜率的取值范围.