在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心．点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP．
（1）设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；
（2）求V锥P-ABD1．

如图，三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（　　）

设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S_△ABC表示，三棱锥O-ABCV的体积用V_O-ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则|

OB

|•

OA

+|

OA

|•

OB

=

0

．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S_△OBC•

OA

+S_△OCA•

OB

+S_△OBA•

OC

=

0

．将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A-BCD内一点，则有．

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上不同于A，B的一点，点V是圆O所在平面外一点．
（Ⅰ） 若点E是AC的中点，求证：OE∥平面VBC；
（Ⅱ） 若VA=VB=VC，求证：VO⊥平面ABC．

18、三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．证明：CD⊥AB且AC=BC．