四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分别是线段CE、PB的中点．

(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；

(Ⅱ) 求二面角的正切值．

在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)

A．(0,2)                            B．(－2,1)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)           D．(－1,2)

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，

使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

A．平面ADC⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ABD⊥平面ABC

如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD

是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

（I）试判断直线PB与平面EAC的关系

（文科不必证明，理科必须证明）；

（II）求证：AE⊥平面PCD；

（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D

的正切值.

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A₁D₁的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．