规定记号“*”表示一种运算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正实数，已知1*k=3

(1)正实数k的值为________；

(2)函数f(x)＝k*x的值域是________．

（本小题满分12分）

如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).      

(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为60⁰C，求的值。

（（本小题满分12分）

如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).   

  (Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝AA₁＝a，BC＝a，M是AD的中点。

(Ⅰ)求证：AD∥平面A₁BC；

(Ⅱ)求证：平面A₁MC⊥平面A₁BD₁；

(Ⅲ)求点A到平面A₁MC的距离。

（本小题满分9分）   如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).   

(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为60⁰C，求的值。