（2012•海淀区一模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F₁（-1，0），P为椭圆G的上顶点，且∠PF₁O=45°．
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）已知直线l₁：y=kx+m₁与椭圆G交于A，B两点，直线l₂：y=kx+m₂（m₁≠m₂）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示．（ⅰ）证明：m₁+m₂=0；（ⅱ）求四边形ABCD的面积S的最大值．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

（2012•安徽模拟）已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，ADCD，AD=AB=1，CD=BC=

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，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如
图2）
（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的正切值．