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    两条直线垂直的条件:①设两条直线和的斜率分别为和.则有这里的前提是的斜率都存在. ②.且的斜率不存在或.且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知如图，直线l：x=-
    p
    2
    （p＞0），点F(
    p
    2
    ，0)    ，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）当p=2时，曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称，求实数k满足的条件（写出关系式即可）；
    （3）设动点M （a，0），过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A，B，线段AB的中垂线与x轴交于点N，当|AB|≤2p时，求△NAB面积的最大值．

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     从“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空：

    （1）是的                ；

    （2）是的                ；

    （3）是的                ；

    （4）是的                ；

    （5）“”是“”的                ；

    （6）“”是“”的                ；

    （7）“”是“”的                 ；

    （8）“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为矩形”的              ；

    （9）“四边形内接于圆”是“四边形对角互补”的                ；

    （10）设，的半径为，，则“”是“两圆外切”的       ．

     

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    如图，l1，l2是两条互相垂直的异面直线，点P，C在直线l1上，点A， B在直线l2上，M，N分别是线段AB，AP的中点，且PC=AC=a，PA=a，
    (Ⅰ)证明：PC⊥平面ABC；
    (Ⅱ)设平面MNC与平面PBC所成的角为θ(0°＜θ≤90°)。现给出下列四个条件：①CM=AB；②AB=a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求解．

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    如图，l1、l2是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线l1上，点A、B在直线l2上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且PC=AC=a，．
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）设平面MNC与平面PBC所成的角为θ（0°＜θ≤90°）．现给出下列四个条件：
    ①；②；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
    请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求之．

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    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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