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    ⑴最小角定理:(为最小角.如图)⑵最小角定理的应用简记为:成角比交线夹角一半大.且又比交线夹角补角一半长.一定有4条.成角比交线夹角一半大.又比交线夹角补角小.一定有2条.成角比交线夹角一半大.又与交线夹角相等.一定有3条或者2条.成角比交线夹角一半小.又与交线夹角一半小.一定有1条或者没有. 五. 棱锥.棱柱. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2
    		2
    ．
    （1）求证：D1E⊥A1D；
    （2）求AB的长度；
    （3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为
    π
    4
    ．若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，点C在半圆弧上，半圆内△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池，其余地方种花，若AB=2a，∠CAB=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的边长为x，面积为S2，将比值
    S1
    S2
    称为“规划合理度”．
    （1）求证：x=
    2asin2θ
    2+sin2θ
    ．
    （2）当a为定值，θ变化是，求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小．

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    如图，已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．
    （1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    （2）设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；
    （3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD
    （I）求证：平面PAD⊥平面PCD
    （II）试在平面PCD上确定一点 E 的位置，使|
    		AE
    |最小，并说明理由；
    （III）当AD=AB时，求二面角A-PC-D的余弦值．

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    如图，在长方体中,，点在棱上移动，小蚂蚁从点沿长方体的表面经棱爬到点，所爬的最短路程为。

    （1）求的长度；

    （2）求证：⊥；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （3）在线段上是否存在点，使得二面角的大小为。若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由。

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