在反比例函数y=

10

x

（x＞0）的图象上，有一系列点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1，若A₁的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S₁=，S₁+S₂+S₃+…+S_n=．（用n的代数式表示）．

A、数据3，4，3，4，5，5，5，2的众数是3

B、为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员，在这里100名运动员是抽取的一个样本

C、如果数据x1，x2，…，xn的平均数是 . x ，那么（x1- . x ）+（x2- . x ）+…+（xn- . x ）=0

D、一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以5，所得到的一组新数据的方差是5s2

在四边形ABCD中，E是AD上一点，且BE∥CD，AB∥CE，△ABE的面积记为S₁，△BEC的面积记为S₂，△DEC的面积记为S₃．
（1）试判断△ABE与△ECD是否相似，并说明理由．
（2）当S₁=6，S₃=3时，求S₂的值．
（3）猜想S₁，S₂，S₃之间的等量关系．

一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）．已知物体竖直上抛运动中，h=v0t-

1

2

gt2（v₀表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s²）．问：
（1）球从弹起至回到地面需多少时间？
（2）经多少时间球的高度达到3.75m？