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    若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点.则k的取值范围是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若抛物线y＝x2－3x＋k与x轴有两个交点，则k的取值范围是

    [　　]
    A．

    k≥

    B．

    k＞

    C．

    k≤

    D．

    k＜

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    当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
    得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：数学公式
    当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
    得：y0=2x0-1．…（5）
    可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
    解答问题：
    ①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是______，其中运用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是______．
    ②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
    ③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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    对于抛物线 y=x2-4x+3．
    （1）它与x轴交点的坐标为
     
    ，与y轴交点的坐标为
     
    ，顶点坐标为
     
    ；
    （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
    x … …
    y … …
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    （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜
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    的范围内有解，则t的取值范围是
     
    ．

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    对于抛物线 y=x2-4x+3．
    （1）它与x轴交点的坐标为______，与y轴交点的坐标为______，顶点坐标为______；
    （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
    x……
    y……

    （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜数学公式的范围内有解，则t的取值范围是______．

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    对于抛物线 y=x2﹣4x+3．
    （1）它与x轴交点的坐标为 _________ ，与y轴交点的坐标为 _________ ，顶点坐标为 _________ ；
    （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x……y……
    （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是_________．

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