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    (2)当L与x轴平行时.以AB为直径的圆的方程: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l椭圆交于P、Q，左准线与x轴交于K，|KF1|=2．当l与x轴垂直时，|PQ|=
    4
    		3
    ．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）直线l绕着F1旋转，与圆O：x2+y2=5交于A，B两点，若|AB|∈[4，
    		19
    ]    ，求△F2PQ的面积S的取值范围（F2为椭圆的右焦点）．

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    设椭圆，直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l椭圆交于P、Q，左准线与x轴交于K，|KF1|=2．当l与x轴垂直时，．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）直线l绕着F1旋转，与圆O：x2+y2=5交于A，B两点，若，求△F2PQ的面积S的取值范围（F2为椭圆的右焦点）．

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    直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点．
    （1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
    （2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

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    设动点M（x，y）（x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1．记点 M的轨迹为曲线C，P是满足
    OP
    +λ
    OF
    =
    0
    （O为直角坐标系的原点）的点，过点 P作直线 l交曲线 C于A、B两点．
    （Ⅰ）当λ为何值时，以 AB为直径的圆经过点 O？
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求过O、A、B三点的圆面积最小时圆的方程．

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    设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=
    8
    		3
    3
    x    的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：
    （1）当k为何值时，以AB为直径的圆过原点；
    （2）是否存在这样的实数k，使A、B关于直线y=ax对称（a为常数），若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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