故S关于t的函数关系式为:S=t+——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

（2013•玄武区一模）在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y=3x+1，当自变量x增加1时，因变量y=3（x+1）+1=3x+4，较之前增加3，故函数y=3x+1的平均变化率为3．
（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s=300t，该函数的平均变化率是

300

；其蕴含的实际意义是

列车的速度

；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y=-1.5x²+60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE=EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

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观察甲、乙两图（下图所示），回答下列问题：

（1）填空：两图中的_____图较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节；
（2）根据第（1）题中你认为是传统寓言故事的那幅图，填写下表：

（3）根据第（1）题中你认为是传统寓言故事的那幅图，求下列问题：
①龟兔赛跑过程中龟的函数关系式（要注明函数自变量的取值范围）；
②乌龟经过多长时间追上小兔，相遇时距起点有多远的路程？
（4）请你根据另一幅图，充分发挥你的想象，自编一则新的龟兔赛跑的寓言故事，要求如下：
①用简洁明快的语言概括大意，不能超过200个字；
②图中能确定的数值，在故事的叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。

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行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称“刹车距离”．某轿车的刹车距离S（m）与车速x（km/h）之间有下述函数关系式：S=

500

x2+

100

x，现该车在限速为120km/h的杭甬高速公路上出了交通事故，事后交警部门测得刹车距离为35.6m，请推断：刹车时，汽车

是

超速（填“是”或“不是”）．

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