我区期末考试数学学科的考试成绩以等级公布，某校所有考生成绩按由高到低分为优（A）、良（B）、中（c）、可（D）、差（E）五个等级．根据随机抽取的学生中五个等级所占比例和人数分布情况绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图．

（1）根据抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；
（2）根据调查，估计全校1080名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为优、良等级的考生各有多少人？
（3）该校随机抽到数学成绩获得优、良等级的概率是多少？
（4）根据抽查结果，请你对该学校参加期末考试的数学成绩情况发表自己的看法．

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我区期末考试数学学科的考试成绩以等级公布，某校所有考生成绩按由高到低分为优（A）、良（B）、中（c）、可（D）、差（E）五个等级．根据随机抽取的学生中五个等级所占比例和人数分布情况绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图．

（1）根据抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；
（2）根据调查，估计全校1080名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为优、良等级的考生各有多少人？
（3）该校随机抽到数学成绩获得优、良等级的概率是多少？
（4）根据抽查结果，请你对该学校参加期末考试的数学成绩情况发表自己的看法．

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一　选择题(共20分，每小题2分)

1. B  2 . B  3. C　4 .Ａ  5 Ｃ  6 . C   7. Ｃ   8. Ａ   9 . B   10.  D

.

二，填空题。（共24分，每小题3分）

11 .  12 .    13 .     14 .   15.    16 .  17 .  18 ..

三、

19解：

当时，原式=（）

20（1）如图

（2）优等人数为 

     良等人数为 

（3）优、良等级的概率分别是   

（4）该校数学成绩优等、良等人数共占40%、等人数仅占10%，说明该校期末考试成绩比较好．（只要合理，均给分）

21.解: （1）∵在Rt△AOB中，∠AOB＝90⁰，∠ABO＝60⁰，OB＝1

        ∴AB＝2，OA＝

              ∴点A坐标

∵二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A、点B和点C

∴

  解得

∴该二次函数的表达式

（2）对称轴为；顶点坐标为．

（3）∵对称轴为，A

∴点D坐标

∴四边形ABCD为等腰梯形

22.解：过点D作DE⊥BC交BC延长线于点E，过点E作EF∥AD交AB于点F

在Rt△CDE中，∠CED=90°,∠DCE=30°,CD=10

∴DE=5,  CE=

∴BE=

∵太阳光线AD与水平地面成30°角

∴∠FEB=30°

在Rt△BFE中，∠B=90°,∠FEB=30°,BE=

∴BF=BE?tan∠FEB==

∵AF=DE=5

∴AB=AF+BF===19.1≈19

答旗杆AB的高度为19米.

23解：⑴

⑵如图所示

⑶如图所示

24.解：(1)如图1，AE=AF. 理由：证明△ABE≌△ADF(ASA)

(2)如图2, PE=PF.

理由：过点P作PM⊥BC于M，PN⊥DC于N，则PM=PN.由此可证得△PME≌△PNF(ASA)，从而证得PE=PF.

      (3) PE、PF不具有（2）中的数量关系.

当点P在AC的中点时，PE、PF才具有（2）中的数量关系.

25.解：（1）由已知条件，得

  （2）由已知条件，得

      解得   

∴应从A村运到甲库50吨，运到乙库150吨；从B村运到甲库190吨，运到乙库110吨，这样调运就能使总运费最少.

（3）这个同学说的对.

理由：设A村的运费为元，则，

∴当x=200时，A村的运费最少，

而y=-2x+9680(0≤x≤200)

∵K=-2＜0

∴X=200时，y有最小值，两村的总运费也是最少。

即当x=200时，A村和两村的总运费都最少。

26.解：（1）如图，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F,

依题意可知，四边形CDEF是矩形，AE=BF,

在Rt△ADE中，

∴梯形ABCD的周长为, 面积为.

（2）∵PQ平分梯形ABCD的周长，

∴

解得

∴当PQ平分梯形ABCD的周长时，

（3）∵PQ平分梯形ABCD的面积

∴①当点P在AD边上时，

解得

②当点P在DC边上时，

即

解得

③当点P在CB边上时，

∵△<0,∴此方程无解.

∴当PQ平分梯形ABCD的面积时，

（4）.