已知如图，△AOB的OB边在x轴上，∠OAB=90°，OA=AB=3

2

，反比例函数y1=

k

x

过A点，一次函数y₂=ax-b的图象过A点且与反比例函数图象的另一交点为C（-1，m），连接OC
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）根据图象，直接写出当y₁≥y₂时，x的取值范围．

如图，直线y₁=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y₂=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y₁≥y₂时x的值．

如图，反比例函数y1=

k

x

的图象与一次函数y₂=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象回答：①当x＜-3时，写出y₁的取值范围；②当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．