已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a为常数，且a＞0）．
（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；
（2）当a=

1

2

时，设y₁=-ax²-ax+1与x轴分别交于M，N两点（M在N的左边），y₂=ax²-ax-1与x轴分别交于E，F两点（E在F的左边），观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；
（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l₁，l₂都垂直于x轴，l₁，l₂分别经过A，B两点，l在直线l₁，l₂之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？

如图，直线y₁=x+b和抛物线y₂=x²+mx+n都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）当x为何值时，y₁＜y₂（直接写出答案）．

已知二次函数y₁的图象的顶点是A（2，-3），且经过点（1，0）．
（1）求二次函数y₁的解析式；
（2）说出二次函数y₁与二次函数y₂=-（x-1）（x-3）的三个相同点与三个不同点；
（3）设抛物线y₂的顶点为B、若线段AB的垂直平分线交抛物线y₁于点C，交抛物线y₂于点D，求CD的长．

（任选一题，若两题都选按得分最少的题记分，本题最高10分）
（1）已知：如下图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
①求该反比例函数的解析式；②求直线BC的解析式．
（2）己知一次函数y₁=50+2x与y₂=5x，回答下列问题：
①能否说函数y₁的值比函数y₂的值大？为什么？②这两个函数是否都随着x的增大而增大？当x增加1个单位时，这两个函数的值分别增加多少？
③当x从1开始逐渐增大时，哪个函数的值先超过100？