如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．
为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如图）
（1）△CBE可以看成由△CDQ怎样运动变化得到的？
（2）图中PQ与PE的长度有什么关系？为什么？
（3）请用（2）的结论证明△PCQ≌△PCE；
（4）根据以上三个问题的启发，求∠PCQ的度数．
（5）对于题目中的点Q，若Q恰好是AD的中点，求BP的长．

如图①E、F、G、H为正方形ABCD各边延长线上的点，CE=BC，DF=CD，AG=DA，BH=AB，若正方形ABCD的面积等于1．
（1）请你求出四边形EFGH的面积；
（2）如图②，图③，若将正方形ABCD变为矩形和菱形，其他条件仍然不变，请你分别写出四边形EFGH的面积．
（3）如图④，若将正方形ABCD变为任意四边形，其他条件仍然不变，请你猜想四边形EFGH的面积并说明理由．

如图①E、F、G、H为正方形ABCD各边延长线上的点，CE=BC，DF=CD，AG=DA，BH=AB，若正方形ABCD的面积等于1．
（1）请你求出四边形EFGH的面积；
（2）如图②，图③，若将正方形ABCD变为矩形和菱形，其他条件仍然不变，请你分别写出四边形EFGH的面积．
（3）如图④，若将正方形ABCD变为任意四边形，其他条件仍然不变，请你猜想四边形EFGH的面积并说明理由．