同理∴四边形面积为5⑵四边形面积均为5 【查看更多】

如图，四边形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，点P从A点开始沿射线AB方向运动，点Q从C点开始沿射线BC方向运动，P、Q两点运动速度均为1厘米/秒，两点同时运动．
（1）在P、Q两点运动过程中，请问∠PDQ的大小是否发生变化？请参照图1说明理由．
（2）当点P在线段AB上运动时（如图1），请求出四边PDQB的面积S_{四边形PDQB}．
（3）如图2，P点运动到AB延长线上，设DP与线段BC的交点为E
①当P、Q运动了4秒时，求S_△CDE-S_△BPE的值；
③P、Q运动了多少秒时_△CDE=S_△BPE？

如图，四边形OABC为直角梯形，OA=4，BC=3，OC=4．点M从O 出发向A运动；点N从B同时出发，向C运动，速度均为每秒1个单位长度．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ、OQ，设运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示PQ的长．
（2）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
（3）设E、F分别是OQ、PQ的中点，求整个运动过程中，线段EF所扫过的面积．

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理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
（1）如图1：当点M与B重合时，S_△DCM=______；
（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S_△DCM=______；
（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S_△DCM=______；

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S_{四边形AMOP}=300m²，S_{四边形MBQO}=400m²，S_{四边形NCQO}=700m²，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

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理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
（1）如图1：当点M与B重合时，S_△DCM=______；
（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S_△DCM=______；
（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S_△DCM=______；

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S_{四边形AMOP}=300m²，S_{四边形MBQO}=400m²，S_{四边形NCQO}=700m²，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

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理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
（1）如图1：当点M与B重合时，S_△DCM=______；
（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S_△DCM=______；
（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S_△DCM=______；

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S_{四边形AMOP}=300m²，S_{四边形MBQO}=400m²，S_{四边形NCQO}=700m²，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

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