在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=

AD

b

，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²，b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²，
整理得a²=b²+c²-2bccosA．           ①
同理可得b²=a²+c²-2accosB．         ②
C²=a²+b²-2abcosC．                 ③
这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
（1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
（2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB于D，则cosA=

AD

b

，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA        （1）
同理可得：b²=a²+c²-2accosB      （2）
c²=a²+b²-2abcosC               （3）
这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
则由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3

3

，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．
根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：
已知锐角△ABC的三边a，b，c分别是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB于D，则cosA=，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA
同理可得：b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
则由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．
根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：
已知锐角△ABC的三边a，b，c分别是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²，b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²，
整理得a²=b²+c²-2bccosA．           ①
同理可得b²=a²+c²-2accosB．         ②
C²=a²+b²-2abcosC．                 ③
这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
（1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
（2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

（2007•新疆）在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB于D，则cosA=，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA
同理可得：b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
则由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．
根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：
已知锐角△ABC的三边a，b，c分别是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）