∴数列是以为首相.以为公比的等比数列——青夏教育精英家教网—

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已知数列的前n项和，数列有，

（1）求的通项；

（2）若，求数列的前n项和．

【解析】第一问中，利用当n=1时，

当时，

得到通项公式

第二问中，∵ ∴∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列，利用错位相减法得到。

解：（1）当n=1时， ……………………1分

当时， ……4分

又

∴ ……………………5分

（2）∵ ∴

∴ ……………………7分

又∵， ∴

∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列，

∴ ……………………9分

∴

∴ ①

②

①-②得：

∴

（本小题满分13分）

随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,)．现随机变量X∽Q(,2)．

X	1	2	…	n
			…

(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；

（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．

（本小题满分13分）

随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,)．现随机变量X∽Q(,2)．

X	1	2	…	n
			…

(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；

（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．

如图是一个具有n行n列的数表，第一行是首项为1，公比为q的等比数列，第一列是首项为1，公差为d的等差数列，其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写．设a_ij表示第i行第j列的数．

(1)求a₂₂，a₃₂及a_n2的表达式；

(2)第二行能否构成等比数列？若能，求出q，d满足的条件；若不能，请说明理由．

(3)请根据这张数表提出一个与问题(2)相类似的问题，并加以研究和解决(根据所提问题的难度及解答情况评分)．

某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以为首项公比为2的等比数列，相应获得的奖金是以700元为首项，公差为元的等差数列，则参与该游戏获得奖金的期望为________元。