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    作出的示意图如图 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，正五边形ABCDE的每个顶点对应着一个整数，且这五个整数的和为正数．若其3个相邻顶点对应的整数依次为x、y、z，且y＜0，则要进行如下的操作：把整数x、y、z分别换为x+y，-y，z+y，称其为一次“求正”操作．只要五个整数中有负整数，“求正”操作就要继续进行．
    （Ⅰ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为3，-2，-2，4，1，写出每一步“求正”操作直到终止；
    （Ⅱ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为a，-4，5，1，2，并且经过两次“求正”操作后终止，求实数a的值；
    （Ⅲ）判断对任意满足条件的数组，“求正”操作是否经过有限次后就一定能终止？说明理由．

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    如图所示,已知半圆O的直径为2,A为直径的延长线上一点,且OA=2,B为半圆周上任意一点,以AB为一边作等边△ABC,问:B在什么位置时,四边形OACB的面积最大?并求出这个最大面积.

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    如图所示，正五边形ABCDE的每个顶点对应着一个整数，且这五个整数的和为正数．若其3个相邻顶点对应的整数依次为x、y、z，且y＜0，则要进行如下的操作：把整数x、y、z分别换为x+y，-y，z+y，称其为一次“求正”操作．只要五个整数中有负整数，“求正”操作就要继续进行．
    （Ⅰ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为3，-2，-2，4，1，写出每一步“求正”操作直到终止；
    （Ⅱ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为a，-4，5，1，2，并且经过两次“求正”操作后终止，求实数a的值；
    （Ⅲ）判断对任意满足条件的数组，“求正”操作是否经过有限次后就一定能终止？说明理由．

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    如图(1)、(2)给出两块相同的正三角形纸片，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪接成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图(1)，图中(2)，并作简要说明；(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；(3)如果给出的是一块任意三角形纸片，要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图(3)中，并作简要说明．

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    (1)如图所示，给出两块面积相同的正三角形纸片(如图(1)，图(2))要求用其中一块剪拼成一个正三棱柱模型，另一块剪拼成一个正三棱锥模型，使它们的全面积都相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图(1)、图(2)中，并作简要说明：

    (2)(本小题为附加题)如果给出的是一块任意三角形纸片(如图(3))．要求剪拼成一个直三棱柱模型，全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，作虚线表示在图(3)中，并作简要说明．

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