题目列表(包括答案和解析)
在以O为坐标原点的直角坐标系中，点A(4，－3)为△OAB的直角顶点．已知|AB|＝2|OA|，且点B的纵坐标大于零．
(1)求向量
的坐标；
(2)求圆x2－6y＋y2＋2y＝0关于直线OB对称的圆的方程；
(3)设直线l以
为方向向量且过(0，a)点，问是否存在实数a，使得椭圆
上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由；存在请求出实数a的取值范围．
(
衡水中学模拟)在以O为坐标原点的直角坐标系中，点A(4，－3)为△OAB的直角顶点．已知
，且点B的纵坐标大于零．
(1)
求向量
的坐标；
(2)
求圆
关于直线OB对称的圆的方程；
(3)
设直线l以为方向向量且过点(0，a)，问是否存在实数a，使得椭圆
上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由；若存在，请求出实数a的取值范围．
（O为坐标原点）的比为λ（λ＞0），那么M的轨迹是有可能是椭圆| A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率 | ||
| B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆 | ||
| C．直线l：x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C：（x-3）2+y2=16的距离为2 | ||
D．点P是圆C：（x-4）2+y2=4上的任意一点，动点M分
|
一、选择题
CBACB DBADC AC
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.解：（I）
( II ) 
18解：（I）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，
即p(A)=
,p(B)=
, 甲乙两人在罚球线各投球一次两人得分之和
的可能取值为0，1，2，则
的概率分布为：
0
1
2
p
( II )
事件“甲乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为
甲乙两人在罚球线各投球两次，这四次投球中至少一次命中的概率为p=
19解：（I）证明：ABCD为正方形
故
平面
平面
( II )联结
，
用等体积法
，得所求距离为
(III)在平面中
，过点O作
于点F，联结DF，易证
就是所求二面角的平面角，
设
为a，在
中,
20解：（I）易得
。
当
，
( II )
21解：（I）设P(x,y),
( II )设
，联立
得
则
又
∵以MN为直径的圆过右顶点A
∴
∴
∴
化简整理得
∴
，且均满足
当
时，直线
的方程为
，直线过定点（2，0），与已知矛盾！
当
时，直线的方程为
，直线过定点（
，0）
∴直线定点，定点坐标为（，0）。
22解：（I）
( II )
若x=0,
显然成立；
当
显然x=1是函数
的极（最）小值点，
(III)由（1）得，对任意
，恒有
即
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