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    (I)求数列的通项公式与的前项和 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

    （I）求数列与数列的通项公式；

    （II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

    （III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

    （I）求数列与数列的通项公式；

    （II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

    （III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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    数列{an} 中a1=，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（n∈N*）．
    （ I ） 求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；
    （Ⅱ）记  （n∈N*）求数列{bn} 的前n项和Tn；
    （Ⅲ）试确定Tn与（n∈N*）的大小并证明．

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    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

    （I）求数列与数列的通项公式；

    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

    （III）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；


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    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn=
    4+an
    1-an
    (n∈N*)    ．
    （I）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Rn，是否存在正整数k，使得Rn≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）记cn=b2n-b2n-1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
    3
    2
    ．

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    一、选择题

    CBACB  DBADC  AC

    二、填空题

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    三、解答题

    17.解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ( II ) 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    18解：（I）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，

    即p(A)=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,p(B)=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。, 甲乙两人在罚球线各投球一次两人得分之和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值为0，1，2，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    的概率分布为：

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    0

    1

    2

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    ( II )高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。事件“甲乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  甲乙两人在罚球线各投球两次，这四次投球中至少一次命中的概率为p=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    19解：（I）证明：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。ABCD为正方形高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    (III)在平面中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，过点O作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于点F，联结DF，易证高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。就是所求二面角的平面角，

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    20解：（I）易得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

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    21解：（I）设P(x,y),高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    22解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    若x=0,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。显然成立；

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    显然x=1是函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极（最）小值点，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    (III)由（1）得，对任意高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，恒有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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