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    (III)设.证明. 2009年河南省五市高中毕业班第二次联考 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，平面⊥平面，四边形与都是直角梯形，∠＝∠＝，∥，∥，、分别为、的中点．

    （Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；

    （Ⅱ）、、、四点是否共面？为什么？

    (III)设，证明：平面⊥平面.

     

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    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    -x    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
    （III）试证明：对?n∈N*，不等式ln
    1+n
    n
    ＜
    1+n
    n2
    恒成立．

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    已知数列中a1=2,点在函数的图象上，.数列的前n项和为Sn，且满足b1=1，当n2时，.

    (I)证明数列是等比数列；

    (II)求Sn

    (III)设求的值.

     

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    （08年哈六中）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

       (I) 求椭圆的方程及离心率；

       (II)若求直线PQ的方程；

       (III)设，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明

    。

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    （本题满分10分）已知函数．

     （I）讨论的单调性；

     （II）设，证明：当时，；

     （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，

         证明：（x0）＜0．

     

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    一、选择题

    CBACB  DBADC  AC

    二、填空题

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    三、解答题

    17.解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ( II ) 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    18解：（I）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，

    即p(A)=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,p(B)=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。, 甲乙两人在罚球线各投球一次两人得分之和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值为0，1，2，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    的概率分布为：

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    0

    1

    2

    p

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    ( II )高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。事件“甲乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  甲乙两人在罚球线各投球两次，这四次投球中至少一次命中的概率为p=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    19解：（I）证明：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。ABCD为正方形高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    ( II )联结高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    用等体积法高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得所求距离为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    (III)在平面中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，过点O作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于点F，联结DF，易证高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。就是所求二面角的平面角，

    设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为a，在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20解：（I）易得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

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    21解：（I）设P(x,y),高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    ∵以MN为直径的圆过右顶点A

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    ∴直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。定点，定点坐标为（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，0）。

    22解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    若x=0,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。显然成立；

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    显然x=1是函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极（最）小值点，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    (III)由（1）得，对任意高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，恒有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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